本文作者将与我们分享shtml">王者荣耀的匹配算法与产品设计，enjoy~对于当年没认真听数分课的童鞋，或许较为晦涩难懂哦~

　　回顾2017年的全球手游市场，腾讯推出的《王者荣耀》斩获了综合收入第二，下载量第三的成绩，堪称国货之光。这款游戏随着用户流量从PC到移动端转移的大潮不断成长，以MOBA(多人在线竞技)类游戏dota、英雄联盟为范本，并加以移动化轻量化改进，覆盖了更碎片的时间，更广泛的人群。

　　拿自己举例，在玩农药的这一年多中，不知不觉就打到了王者段位，厉害程度相当于超级玛丽8-4吧：)。粗略算来，总游戏时间600-700小时，比今年的半数交往对象还长。

　　如果把普通应用看做一台二手奥拓，那手游至少是辆大奔吧，本着造不出大奔就先拆大奔的心态，在对这款应用不断的使用和上瘾中，也试图找到一些产品背后的设计。目前觉得比较有趣的几个部分是：匹配，评分评级 ，成长流失。今天讨论一下匹配的部分。

　　不知道在大家玩农药的时候有没有遇到这些困扰：

　　排位五连胜之后又来了一波七连跪，是不是系统故意给我比较强的对手?

　　排位赛为什么要5个英雄才能玩?匹配赛就不需要阿。

　　为什么匹配会遇到黄金玩家，我明明钻石了阿!

　　相信你看完今天的会对农药的匹配方法有一个比较具体的认知。

　　在王者荣耀中，最主要的两种游戏模式是匹配赛和排位赛，匹配是5v5标准模式，相当于基本款，排位赛在此基础上会计算等级排名。从最基本的用户需求出发，无论以上那种模式，当某一用户开启一局游戏时，首先需要为他找到4名队友与5名对手，而这9名用户的选择的依据很简单，就是实力相当。(我们在这里先只考虑单排的情况，因为双，三，五排出现时变量太复杂)

　　如何去衡量实力相当呢?可以再简化一下题干：当有两名旗鼓相当的玩家进行对决后，对决结果该如何影响系统对他们实力的判定呢?如果能够定量的回答这个问题，那就非常厉害了。目前这个问题的最优解是由一个叫匈牙利裔美国物理学家Arpad Elo发明的，所以被命名为Elo rating system，它最早被用于象棋比赛中，目前被公认为衡量各类对弈竞技水平的权威评价方案，广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球比赛中，以及英雄联盟、魔兽世界、dota等竞技对战系统中。

　　Elo算法成立于以下前提：

　　每个玩家的表现都符合随机变量的正态分布。

　　无论个人在比赛中的表现如何，球员的平均价值都会慢慢增加。

　　正态分布可以说是统计学中最重要的分布(几乎相当于万金油了)，不论考高数还是考概率论，都一定大考特考。上述提到的例子中，任何一名选手的即时表现都是符合正态分布的，因为选手水准的提高是缓慢的，非一蹴而就的，所以代练，作弊都会对系统造成破坏，严厉谴责。生活中类似的例子很多，比如社会收入分布，人群身高分布等等。

　　第二个条件可以理解为要求玩家主观上都以提升实力为目的，否则整个系统就失去了意义。

　　Elo算法的逻辑解释

　　等级分系统通过计算双方的输赢概率，结合竞技后的结果来不断修正玩家的分数。如果一个较高分玩家赢了，那符合系统的预期，少量分数会从低分玩家方扣除，并加给高分玩家。反之，高分玩家会被扣除相对更多的分数，并把这些分数加给低分玩家。

　　定量计算：

　　A和B为两名玩家，R代表他们当前的rating，E为预期胜率，所以EA+EB=1。

　　当比赛结束后，实际胜负值S最多有三种情况，胜(1分)，平(0.5分)，负(0分)RA’ 为一场比赛结束后的新rating：

　　K是一个常量，代表一次比赛对于选手得分的影响程度。较小的K值意味着较小的影响，不同的比赛性质与阶段可以选择不同的K值，国际象棋大师赛中，K=16;大部分游戏规则中，K=32。通常水平越高的比赛K越小，为了避免少数几场比赛就改变选手的排名。以上公式的证明不展开。

　　举个栗子感受一下：玩家A排位分数2000，玩家B1800，那么A的预期胜率为：EA=75.97%，EB=24.03%，如果在实际的对决中(取k=32)，A胜利，则A将收获7.7分，B将损失7.7分;B胜利，则A将损失24.3分，B将收获24.3分。可以发现，不同结果出现时，每位选手的积分变量也不同。

　　算法特点

　　离散性