用户B：跟用户A一样，该用户刚开始也是活跃的。不同的是，该用户在3~6月期间是不活跃的，在7月仅维持了一个月的活跃状态， 接着在8月和9月又进入不活跃状态，最后在“分析窗口”的10月，11月和12月又回到活跃状态。在这种情况下，每当用户由不活跃状态返回活跃状态时，前面的不活跃月份计数需要重置。也就是说，当我们再次对该用户的连续不活跃月份进行计数时，需要重新从1开始计数，前面的不活跃月份计数不再累加。

　　用户C：与上述提及的两类用户不同，该用户刚进入“分析窗口”时，是不活跃的状态。这种情形的发生，可能是用户的订阅早已过期(最好在正式分析前排除这种情形，因为很难处理)，或者该用户在“分析窗口”开始前就是不活跃的。因为我们看不到“分析窗口”前的用户活跃情况，所以用户在此之前的活跃状态，我们是不了解的。鉴于此状况，我们对这些月份进行特殊的标记---使用-1标记用户C头几个不活跃的月份。该用户其他的不活跃情形，可以参照前面两类用户方式进行计数。

　　Note:后面绿色的表单，也就是“用户不活跃档案”，才是我们接下来建立用户流失模型的数据基础。

　　3 构建用户流失模型

　　有了上述的关于用户不活跃的操作性定义，我们就可以在“分析窗口”内(1月份到12月份)以月份为单位，对从0到12的连续不活跃月份数上的用户数量进行计数统计。

　　这个步骤可以通过数据透视表实现---通过聚合每个月、每个不活跃级别的用户数量。 如下表所示：

　　上表中，从列的方向上来看，每个单元格的数值表示每个月的连续不活跃X个月的用户的数量。举个例子来说，上表中第一个高亮数值(574)，代表1月份已经不活跃1个月的用户数量，该数值来自于前面12月份的4815个活跃用户。第二个高亮数值(425)表示在2月份已经连续不活跃2个月的用户数量---425来自于574(1月份不活跃1个月的用户数，它是2月份不活跃2个月的用户数的基数)。值得注意的是，第一行的0个连续不活跃月份数，其实表示的是基数中活跃用户的数量。

　　使用这些数据，我们可以计算出在“分析窗口”内，每个月连续不活跃月份数的用户占比情况。如下面的绿色表格所示：

　　上表中，高亮的数值(74%)表示2月份已经连续2个月不活跃的用户占比。该百分比是这样计算得到的：

　　笔者想获得最具代表性的数值，由此可以对“分析窗口”的最末4个月(9月，10月，11月和12月)取平均值。我们可能没有足够的数据去计算这些平均值(比如10月份，11月份和12月份)---在这种情况下，我们取所有可用数值的平均值(用于计算平均值的数值区域以红色线框标记)：

　　4 计算用户流失概率

　　哈哈，如果你还在看这篇文章，那么恭喜你!我们将要探讨最激动人心的部分...在这部分，我们将用上一点统计学的小知识。

　　让我们回顾一下本文的终极目标---计算各个连续不活跃月份数(0-12)下的用户流失概率。

　　也就是说，如果某个用户已经连续X个月不活跃，那么这个用户接下来将要流失的可能性有多大?从数学上来说，我们可以使出贝叶斯公式这个大杀器来计算用户流失率。贝叶斯公式尽管是一个数学公式，但它的原理不要数字也能明了。如果，你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。该数学公式包含着朴素的真理：

　　当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。

　　用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。它的数学形式如下：

　　在这里，A和B都代表事件(Event)，同时P(B)≠0。P(A)和P(B) 分别代表A和B的先验概率或边缘概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何A(B)方面的因素。P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。

　　在本案例中，对应的公式如下所示：